قدرة تحمّل المقاطع المجوّفة — كم يحمل الأنبوب المربّع والمستطيل ككمرة أو كعمود
The question every fabricator asks — "how much weight can a 100×100×4 tube carry?" — has two answers: as a beam (bending, deflection) and as a column (buckling). The tables below give guide values for S235JRH cold-formed hollow sections to EN 10219 designed to EN 1993-1-1 with a safety factor already applied (γM = 1.0 on resistance, loads at the ultimate limit state ≈ 1.4 × working load), plus deflection limited to L/200 for beams. They are for preliminary sizing; the project engineer confirms the final design.
خواص المقاطع المستعملة
| المقطع | كجم/م | المساحة (سم²) | Ix (سم⁴) | Wel,x (سم³) | Wpl,x (سم³) | ix (سم) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 40 × 40 × 2 | 2.31 | 2.94 | 6.9 | 3.5 | 4.1 | 1.53 |
| 40 × 40 × 3 | 3.30 | 4.21 | 9.3 | 4.7 | 5.7 | 1.49 |
| 50 × 50 × 2 | 2.93 | 3.74 | 14.1 | 5.7 | 6.6 | 1.94 |
| 50 × 50 × 3 | 4.25 | 5.41 | 19.5 | 7.8 | 9.4 | 1.90 |
| 60 × 60 × 3 | 5.19 | 6.61 | 35.1 | 11.7 | 14.0 | 2.30 |
| 70 × 70 × 3 | 6.13 | 7.81 | 57.5 | 16.4 | 19.4 | 2.71 |
| 80 × 80 × 3 | 7.07 | 9.01 | 87.8 | 22.0 | 25.8 | 3.12 |
| 80 × 80 × 4 | 9.22 | 11.7 | 111 | 27.8 | 33.1 | 3.07 |
| 100 × 100 × 3 | 8.96 | 11.4 | 177 | 35.4 | 41.1 | 3.94 |
| 100 × 100 × 4 | 11.7 | 14.9 | 226 | 45.3 | 53.3 | 3.89 |
| 100 × 100 × 5 | 14.4 | 18.4 | 271 | 54.2 | 64.6 | 3.84 |
| 120 × 120 × 4 | 14.2 | 18.1 | 402 | 67.0 | 78.0 | 4.71 |
| 120 × 120 × 5 | 17.5 | 22.4 | 485 | 80.9 | 95.4 | 4.66 |
| 150 × 150 × 5 | 22.3 | 28.4 | 982 | 131 | 153 | 5.88 |
| 150 × 150 × 6 | 26.4 | 33.6 | 1 146 | 153 | 180 | 5.84 |
| 200 × 200 × 6 | 35.8 | 45.6 | 2 833 | 283 | 329 | 7.88 |
| 200 × 200 × 8 | 46.5 | 59.2 | 3 566 | 357 | 421 | 7.76 |
| 100 × 50 × 3 (strong axis) | 6.60 | 8.41 | 105 | 21.0 | 26.1 | 3.54 |
| 120 × 60 × 4 (strong axis) | 10.5 | 13.3 | 230 | 38.4 | 47.7 | 4.15 |
| 150 × 100 × 5 (strong axis) | 18.6 | 23.7 | 739 | 98.5 | 119 | 5.58 |
| 200 × 100 × 6 (strong axis) | 26.4 | 33.6 | 1 626 | 163 | 202 | 6.96 |
قدرة الكمرة — الحمل الموزّع بانتظام
أقصى حمل موزّع تشغيلي بالكيلونيوتن/م (1 كيلونيوتن ≈ 100 كجم) لكمرة بارتكاز بسيط من S235JRH، محكومًا بالأصغر من اثنين: الانحناء (Wpl × fy ÷ 1,4) والانحراف L/200. واضرب في 1,4 عند استعمال S355J2H حيث يحكم الانحناء (البحور القصيرة)؛ أما القيم المحكومة بالانحراف (البحور الطويلة) فلا تتغيّر بتغيّر الدرجة.
| المقطع | بحر 1,0 م | 1,5 م | 2,0 م | 3,0 م | 4,0 م | 5,0 م | 6,0 م |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 40 × 40 × 2 | 5.5 | 2.4 | 1.0 | 0.3 | — | — | — |
| 50 × 50 × 3 | 12.6 | 5.6 | 2.4 | 0.7 | 0.3 | — | — |
| 60 × 60 × 3 | 18.8 | 8.3 | 4.4 | 1.3 | 0.5 | — | — |
| 80 × 80 × 3 | 34.6 | 15.4 | 8.6 | 3.3 | 1.4 | 0.7 | — |
| 80 × 80 × 4 | 44.4 | 19.7 | 11.1 | 4.1 | 1.7 | 0.9 | 0.5 |
| 100 × 100 × 4 | 71.5 | 31.8 | 17.9 | 7.9 | 3.5 | 1.8 | 1.0 |
| 100 × 100 × 5 | 86.7 | 38.5 | 21.7 | 9.6 | 4.2 | 2.2 | 1.3 |
| 120 × 120 × 5 | 128 | 56.9 | 32.0 | 14.2 | 7.5 | 3.9 | 2.2 |
| 150 × 150 × 5 | 205 | 91.3 | 51.4 | 22.8 | 12.8 | 7.9 | 4.5 |
| 150 × 150 × 6 | 241 | 107 | 60.4 | 26.8 | 15.1 | 9.2 | 5.3 |
| 200 × 200 × 6 | 441 | 196 | 110 | 49.0 | 27.6 | 17.6 | 12.2 |
| 200 × 200 × 8 | 565 | 251 | 141 | 62.8 | 35.3 | 22.6 | 15.7 |
| 100 × 50 × 3 (strong axis) | 35.0 | 15.6 | 8.8 | 3.6 | 1.6 | 0.8 | — |
| 150 × 100 × 5 (strong axis) | 160 | 71.0 | 40.0 | 17.8 | 9.6 | 5.3 | 3.4 |
| 200 × 100 × 6 (strong axis) | 271 | 120 | 67.8 | 30.1 | 16.9 | 10.8 | 7.0 |
قيم استرشادية بمعامل γ ≈ 1,4 على الأحمال؛ والانبعاج الالتوائي الجانبي مهمل في المقاطع المجوّفة. وللحمل النقطي في منتصف البحر اضرب قدرة الحمل الموزّع في الطول ÷ 2 لتحصل على الحمل النقطي بالكيلونيوتن.
قدرة العمود — الضغط المحوري
الحمل المحوري التشغيلي بالكيلونيوتن لعمود بمفاصل طرفية (الطول الفعّال يساوي الارتفاع) من S235JRH، بمنحنى الانبعاج c وفق EN 1993-1-1 (المشكَّل على البارد) وبمعامل γ ≈ 1,4. وفي S355J2H اضرب في 1,3 للأعمدة القصيرة و1,1 للنحيفة.
| المقطع | ارتفاع 2,0 م | 2,5 م | 3,0 م | 4,0 م | 5,0 م | 6,0 م |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 50 × 50 × 3 | 46 | 33 | 24 | 14 | 9 | — |
| 60 × 60 × 3 | 68 | 52 | 39 | 23 | 15 | 11 |
| 80 × 80 × 3 | 113 | 95 | 78 | 49 | 33 | 23 |
| 80 × 80 × 4 | 145 | 121 | 98 | 62 | 41 | 29 |
| 100 × 100 × 4 | 202 | 180 | 156 | 109 | 75 | 54 |
| 100 × 100 × 5 | 248 | 220 | 190 | 132 | 91 | 65 |
| 120 × 120 × 5 | 312 | 288 | 260 | 196 | 143 | 105 |
| 150 × 150 × 5 | 410 | 390 | 365 | 302 | 238 | 184 |
| 150 × 150 × 6 | 484 | 460 | 430 | 355 | 279 | 216 |
| 200 × 200 × 6 | 670 | 652 | 630 | 570 | 495 | 418 |
| 200 × 200 × 8 | 868 | 845 | 815 | 738 | 640 | 540 |
الأعمدة ذات القاعدة المثبّتة والقمة المفصلية: استعمل 0,7 × الارتفاع؛ والقوائم الكابولية (قاعدة مثبّتة وقمة حرة): 2 × الارتفاع.
أمثلة محلولة
كمرة مظلّة: بحر 4 أمتار وحمل سقف 0,75 كيلونيوتن/م² على عرض مترين = 1,5 كيلونيوتن/م مع الوزن الذاتي ← يفي 100×100×4 (3,5 كيلونيوتن/م عند 4 أمتار) بهامش؛ و80×80×4 (1,7) على الحدّ. عمود ميزانين: ارتفاع 3 أمتار يحمل 120 كيلونيوتن ← 100×100×4 (156 كيلونيوتن) من S235 أو 80×80×4 من S355. قائم بوابة: كابول 2,5 متر ببوابة 200 كجم — عالجه كمسألة انحناء (العزم = الوزن × الذراع) واستعمل 100×100×4 على الأقل مثبّتًا في الخرسانة. قائم رفوف: مقطع 60×60×3 بطول 4 أمتار يحمل 23 كيلونيوتن محوريًا — يصلح للأرفف الخفيفة لا لرفوف المنصات التي تحتاج منظومة مصمَّمة.
ما لا تغطّيه الجداول
- الانحناء مع الضغط معًا (الأعمدة الكمرية): التفاعل وفق EN 1993-1-1 البند 6.3.3
- الأحمال المركّزة قرب المساند (انهيار الجسم موضعيًا) والالتواء
- الأحمال الديناميكية والصدمية والكلالية والزلزالية
- الوصلات — فالوصلات المربوطة والملحومة هي التي تحكم التصميم عادة
- احتياطي التآكل وسماكات الجدار دون 3 مم في المنشآت المكشوفة
الأسئلة الشائعة
كم يحمل أنبوب مربّع 100×100×4؟
ككمرة بارتكاز بسيط على 3 أمتار نحو 7,9 كيلونيوتن/م (≈ 790 كجم/م، أي 2,4 طن إجمالًا) من S235؛ وكعمود بطول 3 أمتار بمفاصل نحو 156 كيلونيوتن (≈ 15,6 طنًا). والقيم تتضمّن معامل أمان نحو 1,4.
هل الأنبوب المربّع أقوى من الكمرة I؟
لكل كيلوجرام تكون IPE أقوى في الانحناء باتجاه واحد؛ لكن الأنبوب المربّع أصلب التواءً ومتساوي القوة في المحورين، فيتفوّق كعمود وفي المظلّات المحمّلة من أي جهة.
هل يحمل S355 أكثر من S235؟
في الانحناء والأعمدة القصيرة نعم، بنحو 40 % (355/235 ≈ 1,5 مطروحًا منها أثر الانبعاج)؛ أما حيث يحكم الانحراف (البحور الطويلة) فالصلابة واحدة ولا مكسب.
أي سماكة جدار أختار؟
للمنشآت 3 مم كحد أدنى (للتآكل واللحام)؛ و2 مم للأسوار والأثاث والرفوف؛ ويبيّن الجدول أن 4 مم ترفع قدرة كمرة 100×100 نحو 25 % مقارنةً بـ 3 مم.